Réduis la fraction 540/288 puis trouve la fraction qui lui est égale et dont la différence des termes à 14.​

540 = 10 x 54 = 2 x 5 x 2 x 27 =2² x 3³ x 5

288 = 2 x 144 = 2 x 12 x 12 = 2 x 4 x 3 x 4 x 3 = 2⁵ x 3²

on peut simplifier par 2² x 3² soit 36

540 : 36 = 15

288 : 36 = 8

la fraction irréductible égale à 540 / 288 est  15 / 8

( si on ne veut pas écrire ces nombres sous forme de produits de facteurs premiers on utilise les critères de divisibilité : on divise par 2 autant de fois qu'on le peut (2 fois) puis par 3 deux fois aussi)

toute fraction égale à 15/8 est de la forme (15n) / (8n) où n est un naturel

On veut que la différence des termes soit 14

15n - 8n = 14

7n = 14

n = 2

le fraction est  (15x2)/8x2)  soit 30 / 16