Bonjour pourriez vous m’aider et m’expliquer pour cette exercice car je n’arrive pas à comprendre. Merci d’avance.

c'est la même idée tout le long de l'exercice : résoudre une équation produit.

la première :

(2x - 3)(2x + 1) = 0 (1)

on utilise la propriété : un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.

(2x - 3)(2x + 1) = 0  si et seulement si 2x -3 = 0 ou 2x + 1 = 0

                                                              x = 3/2   ou x = -1/2

on a deux solutions qui sont -1/2 et 3/2

la deuxième (horizontalement) exactement le même raisonnement, idem pour la 3e sauf qu'il y a 3 facteurs au lieu de 2 (3 solutions)

A partir de la 4e il faut se ramener aux cas précédents en factorisant

Remarque

exception pour x² + 3  qui ne se factorise pas

on voit que l'expression x² + 3 est égale ou supérieure à 3, jamais nulle.

0 solution

maintenant je t'indique comment factoriser

x² - 25 = 0      (x - 5)(x + 5) = 0  .....  2 sol

9x² + 4 = 12x     9x² -12x + 4 = 0       (3x - 2)² = 0    (3x - 2)(3x - 2) = 0   1 sol

3x² - 7x = 0     x(3x - 7) = 0      2 sol

x² - 6x = - 9    x² -6x + 9 = 0     (x - 3)² = 0   1 sol

(2x - 3)(4 + 7x) + (2x - 3)(x - 4) = 0   on met (2x - 3) en facteur  

pour les fractions on enlève le dénominateur (x² - 49)/ (x + 7) = 9

on pose x + 7 ≠ 0      x ≠ -7

x² - 49 = 9(x + 7)

(x + 7)(x - 7) = 9(x + 7)

(x + 7)( x - 7) - 9 (x + 7) = 0  et on continue

je ne comprends pas que tu n'aies pas fait quelque chose. Si l'on te demande tous ces calculs c'est que le cours en classe est bien avancé