Mathématiques

Question

Bonjour j’aurais besoin d’aide pour cette exercice, j’ai trouver mes réponse pour les nombres de départs 4 et -1 mais je bloque sur 1/3 merci d’avance pour vos réponses
Voici l’exercice

On considère les programmes suivants

Programme A

► Choisir un nombre

► Effectuer le produit de la différence du double du nombre et de 8 par la somme du nombre et de 3

Programme B
► Choisir un nombre ► Calculer son carré ► Lui soustraire la somme du nombre de départ et de 12 ► Multiplier le résultat par 2

1. Tester ces deux programmes avec comme nombres de départ 4 ; – 1 et 1/3

1 Réponse

  • 1)

    nombre 1/3

    double du nombre 2/3

    différence du double du nombre et de 8 : (2/3) - 8 (= 2/3 - 24/3 = - 22/3)

    somme du nombre et de 3 : 1/3 + 3 (= 1/3 + 9/3 = 10/3)

    produit de la différence par la somme (-22/3) x (10/3)  = -220/9  

    2)

    Choisir un nombre  1/3

    Calculer son carré  1/9

    Lui soustraire la somme du nombre de départ et de 12

     1/9 - (1/3 + 12)

    Multiplier le résultat par 2

    2[1/9 - (1/3 + 12)] = 2[1/9 -(1/3 + 36/3)]

                              = 2[1/9 - 37/3)

                              = 2(1/9 - 111/9)

                              = 2 x (-110/9)

                              = -220 / 9

    calcul en général

    A Choisir un nombre n

    Effectuer le produit de la différence du double du nombre et de 8  

    2n - 8

    par la somme du nombre et de 3  

    n + 3

    produit (2n - 8)(n + 3) = 2n² +6n -8n -24 =2n² -2n -24

    B

     ► Choisir un nombre   n

     ► Calculer son carré     n²

     ► Lui soustraire la somme du nombre de départ et de 12

      n² - (n + 12)

    ► Multiplier le résultat par 2

         2 [ n² - (n + 12)] = 2(n² - n - 12) = 2n² - 2n -24

    On remarque que les programmes A et B sont le mêmes, d'où le même résultat  -220/9 pour 1/3

    Tu dois avoir les même réponses pour 4 et -1  

Autres questions