Bonjour a tous, où peux t on trouver des exercices sur les fonctions ( image et antécédent). je patine et ai du mal a assimiler la matière. merci d avance

I)

soit une fonction   f      :      x                 →       f(x)

                                       antécédent           image

1er cas : on connaît x trouver f(x) c'est calculer une image

exemple : f : x → 3x + 2   ou encore f(x) = 3x + 2

calculer l'image de -2, de 4

                    f  :   -2    →   ?

                   f   :   4   →  ?

on utilise f(x) = 3x + 2  où l'on remplace x par -2 puis par 4

image de -2 : f(-2) = 3(-2) + 2 = -6 + 2 = -4     l'image de -2 est -4

image de 4 : f(4) = 3*4 + 2 = 12 + 2 = 14         l'image de 4 est 14

Si l'on représente graphiquement la fonction x c'est l'abscisse d'un point et y l'ordonnée correspondante

Soit C la courbe qui représente f

le point de la courbe qui a pour abscisse -2 a pour ordonnée -4

 "            "                  "                       "         4                   "             12

Trouver une image graphiquement

dessin 1

cette courbe représente une fonction g. on demande l'image de 2 par g

pour la trouver il faut suivre le trajet sur le dessin.

On part de 2 sur l'axe des abscisses, on monte jusqu'à la courbe et on regarde l'ordonnée du point trouvé.

ici l'image de 2 est 1

 2e cas : on connaît l'image on cherche l'antécédent  

exemple : f : x → 3x + 2   ou encore f(x) = 3x + 2

calculer le ( ou les) antécédent(s) de  17

               f  :   x       →       f(x)

                      x                 3x +2

                       ?       →         17      

on cherche x tel que f(x) ou 3x + 2 soit égal à 17  

f(x) = 17

3x + 2 = 17

ce n'est plus un calcul à faire mais une équation à résoudre

3x = 17 - 2

3x = 15

x = 5

17 a un seul antécédent, c'est 5.

Trouver un ou des antécédents graphiquement

image 2

Cette courbe représente une fonction h. Pour trouver les antécédents de 2 on part de 2 de l'axe des ordonnée et on suit le trajet vert puis rouge

La droite verte coupe la courbe en un premier point, le trait rouge mène à 1

puis elle coupe la courbe en un second point, le trajet rouge mène à 4

2 a deux antécédents qui sont 1 et 4

REMARQUE :

quand on cherche une image il ne peut y en avoir qu'une

quand on cherche des antécédents il peut y en avoir plusieurs.

Si tu as un problème tu peux me poser des questions