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Question

[AIDE DEVOIR DE VACANCES]

Bonjour, j’ai un travail de vacances à faire en math à rendre pour la rentrée. J’ai un exercice sur lequel je bloque car je ne sais pas comment procéder Que suis-je censée faire avec le a=5, le remplacer par le x? J’aimerais vraiment qu’on m’aide à le résoudre..Merci d’avance!
[AIDE DEVOIR DE VACANCES] Bonjour, j’ai un travail de vacances à faire en math à rendre pour la rentrée. J’ai un exercice sur lequel je bloque car je ne sais pa

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1 Réponse

  • f(x) = 2 / (4x - 3)         D = R - {3/4}

    f(5) = 2 / (20 - 3) = 2/17

    le point d'abscisse 5 de la courbe a pour ordonnée 2/17.  Soit A(5 ; 2/17)

    On cherche l'équation de la tangente en A à la courbe.

    Le coefficient de direction de cette droite est f'(5)

    On calcule la dérivée

    dérivée de a/u = - a u'/ u²

    f'(x) =  2(-4)/(4x-3)²

         = -8/(4x-3)²

    f'(5) = -8/17² = -8/289

    L'équation réduite de la tangente est  de la forme y = ax + b

    a coefficient directeur vaut -8/17²

    on calcule b en écrivant que cette tangente passe par le point A(5 ; 2/17)

     y    =      a      x + b

    2/17 = (-8/17²)*5 + b

    b = 2/17 + 40/17²

    b = (34 + 40) /17²

    b = 74/17²

    y = -8/289 x + 74/289

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