37 Dans un repère, une fonction affine f est représentée par la droite (AB) avec A(-1;6) et B(2;-6). a) Déterminer une expression algébrique de f(x). b) Le poin

Réponse :

Explications étape par étape

37)

a) On a f(-1) = 6 et f(2) = -6

f(x) est une fonction affine de la forme f(x) = ax + b

Donc  f(-1) - f(2) = a*(-1) + b - (a*[2] + b) = 6 - (-6)

-a -2a +b -b = -3a = 6+6 = 12

-3a = 12 donc a = -4

On cherche désormais b :

f(-1) = -a +b = 6

-(-4) + b = 6

4+b=6

b = 2

On a f(x) = -4x +2

b) Pour que le point (K) soit aligné avec A et B il faut qu'il obéisse à la relation suivante : k( i ; j ) f(i) = -4i +2 = j

38)

On a  m(0) = 4 et m(-2) = 10

m(x) est une fonction affine de la forme m(x) = ax + b

m(0) - m(-2) = a*0 + b - (a*[-2] + b) = -(-2a) = 2a = 4-10 = -6

2a = -6

a= -3

On cherche désormais b :

m(0) = 0+b = 4

b = 4