Bonjour,pouvez-vous m’aider pour cet exercice. En m’expliquant clairement s’il vous plaît.

Réponse :

Explications étape par étape

On considère que x est le nombre de trajet.

T1(x) : 12x ⇒  12€ pour chaque trajet.

0.80*12 = 9.6 ( réduction de 20% )

T2(x): 9.6x + 30

T3(x) : 150 ⇒ 150€ peu importe le nombre de trajet.

1) On remplace x par 5 puisqu'on cherche le prix pour 5 trajets.

T1(5) : 12*5 = 60

T2(5): 9.6*5 + 30 = 78

T3(5) : 150

Le tarif le plus avantageux est le 1.

2) On applique la même méthode que pour le 1).

60  120    144  180

78   126  145.2 174

150 150   150   150

3)

f(x) : 12x

g(x): 9.6x + 30

h(x) : 150

4)

h(x) est constante (x n'applique aucun effet).

f(x) est linéaire puisque pour x = 0 ; f(x) = 0.

g(x) est affine puisqu'elle peut être écrit sous la forme g(x) = ax + b.

5)

calculatrice

Compliquer sur un éditeur texte...

6)

a) calculatrice

b)

On cherche donc f(x) = g(x)

[tex]f(x) = g(x) \\ 12x = 9.6x + 30 \\2.4x = 30\\x = 30/2.4 = 12.5[/tex]

7) Graphique...

Par calcul h(x) < g(x)

[tex]150 < 9.6x + 30\\120 < 9.6 x\\120/9.6 < x\\12.5 < x[/tex]

Donc pour un nombre de trajets supérieurs à 13 (puisque 12.5 n'est pas vraiment possible) le tarif 3 est le plus avantageux.