simon est un fan de musique: il possède plus de 400 CD mais en a moins que que 450. en les regroupant par 2 ou par 3 ou par 4 ou par 5 c’est toujours la même ch

Soit N le nombre de disques.

En les regroupant par 2 ou par 3 ou par 4 ou par 5 c’est toujours la même chose, il m’en reste toujours 1 dit-il.

Cela veut dire que N - 1 est à la fois multiple de 2, de 3, de 4 et de 5

donc de 3, 4 et 5 (puisqu'un multiple de 4 est multiple de 2)  

N - 1 est donc un multiple de 2² x 3 x 5 = 60

on cherche un multiple de 60 compris entre 400 et 450

60 x 6 = 360   ;   60 x 7 = 420    ;     60 x 8 = 480

le multiple de 60 compris entre 400 et 450 est 420

d'où   N - 1 = 420

N = 421

Simon possède 421 disques