Pourriez vous m’aidez à faire cet exercice,j’éprouve quelques difficultés. Merci d’avance, Cordialement

Réponse :

a/b  X c/d = ab/cd et on simplifie si possible.

Explications étape par étape

X      -6       -3/4       1/12      9/8

-2       12      3/2      -1/6       -9/4

-3/4   9/2   9/16   -1/16     -27/32

4/3    -8       -1          1/9        3/2

5/27  -10/9  -5/36   5/324   5/24

L'énoncé dit que c'est un tableau de multiplication.

1) ligne de (-2)

on multiplie -2 par tous les nombres de la ligne du haut

(-2) x (-6) = 12

(-2) x (-3/4) = (2x3)/4 = 3/2

(-2) x (1/12) = -2/12 = -1/6

(-2) x 9/8 = -(2x9) / 8 = -9/4

2) ligne de -3/4, de même on multiplie -3/4 par tous les nombres du haut

(-3/4) x (-6) = (3x6)/4 = 9/2

(-3/4) x (-3/4) = 9/16

(-3/4) x (1/12) = -3/(4x12) = -1/16

(-3/4) x 9/8 = -(3x9)/(4x8) = - 27 / 32

Les deux dernières lignes

j'appelle a le nombre qui est au début de la ligne du (-1)

j'appelle b le nombre qui est au début de la ligne du 5/24

Calcul de a :

a x (-3/4) = -1

a = (-1) / (-3/4)

a = -1/(-4/3)

a = 4/3

d'où

(4/3) x (-6) = -8

(4/3) x (-3/4) = -1   (nombre connu)

(4/3) x (1/12) = 1/9

(4/3) x (9/8) = 3/2

calcul de b

b x (9/8) = 5/24

b = (5/24) / (9/8)

b = (5/24) x (8/9)

b = (5x8)/(24x9)

b = 5/(3x9)    en simplifiant par 8

b = 5/27

d'où

(5/27) x (-6) = - 10/9

(5/27) x (-3/4) = - 5/36

(5/27) x (1/12) = 5/324

(5/27) x (9/8) = 5/24   (nombre connu)