Bonjour comment simplifier ça ?

(√6 - 4√3)² = 6 - 2x4√6√3 + 16x3 = 6 - 8x3√2 + 48 = 54 - 24√2

d'où

54 - 24√2 = (√6 - 4√3)²

la racine carrée positive de 54 - 24√2 est égale à |√6 - 4√3| = 4√3 - √6

numérateur de x₁

√6 + 4√3 - (4√3 - √6) = 2√6

x₁ = √6 /4

calcul analogue pour x₂,  j'ai trouvé √3

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

(√6 - 4√3)^2 = 6 - 8√18 + 48 = 54 - 24√2

√(√6 - 4√3)^2 => une racine est toujours positive donc c’est égal à -√6 + 4√3

x1 = [√6 + 4√3 - √(√6 - 4√3)^2]/8

x1 = (√6 + 4√3 + √6 - 4√3)/8

x1 = 2√6/8

x1 = √6/4

x2 = [√6 + 4√3 + √(√6 - 4√3)^2]/8

x2 = (√6 + 4√3 - √6 + 4√3)/8

x2 = 8√3/8

x2 = √3