Bonjour pouvez-vous m'aider à faire cette exercice AB] est un segment tel que AB= 11cm. A partir d'un point M de ce segment, on construit deux carrés 1- Les air
Question
AB] est un segment tel que AB= 11cm. A partir d'un point M de ce segment, on construit deux carrés
1- Les aires dépendent de la position de M sur [AB].
Il s'agit de mettre le problème en équation. pour cela, on pose AM= X avec 0 < ou égal X < ou égal 11 et on cherche à exprimer la somme S des aires en fonction de X
questions:
1) Prouvez que S s'exprime par 2x²-22x+121.
2) Déduisez-en que le problème revient à résoudre l'equation x²-11x+28=0
2- On ne sait pas résoudre une telle équation. D'ou l'idée d'utiliser une représentation graphique de la fonction f:x => x²-11x+28 pour conjecturer les solutions.
Questions:
1) sur quel intervalle est définie la fonction f ?
2) Graphiquement quelles semblent être les solutions? Vérifier par le calcul que ces nombres sont solutions
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai déja répondu à la première question(1 a) , j'aurais besoin d'aide pour les autres
Merci beaucoup
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
<------------------------ 11 -------------------------->
|___________|____________________|
A M B
<----- x -------><-------- 11 - x ------------------>
I)
1)
le premier carré a pour côté x : aire x²
le deuxième carré a pour côté 11 - x : aire (11 - x)²
somme des aires
S = x² + (11 - x)² = x² + 121 - 22x + x² = 2x² - 22x + 121
2)
pour répondre à cette question il faut connaître une condition que l'énoncé ne donne pas.
II)
f(x) = x² - 11x + 28
1° La fonction est définie sur l'intervalle [0 ; 11] ensemble des valeurs que peut prendre x
2° Le représentation graphique est une portion de parabole
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
f(x) 28 18 10 4 0 -2 -2 0 4 10 18 28
on peut la tracer en plaçant ces points
on voit que f(x) est nul pour x = 4 et pour x = 7
Si tu complètes l'énoncé je pourrai compléter la réponse