Mathématiques

Question

Bonjour j'aurais besoin d'aide pour un exercice de maths.​
Bonjour j'aurais besoin d'aide pour un exercice de maths.​

2 Réponse

  • a- Pour trouver l’équation de la droite, il faut calculer en utilisant le graphe 2 chose. La pente et l’intersection de la droite avec l’axe des ordonnés:

    En effet, il s’agit d’une droite, donc une relation linéaire entre x et y, pour cela l’équation aura la forme:

    y = a*x + b

    Maintenant il faut trouver la pente a:

    a = (y2 - y1)/(x2 - x1)
    a = (0.194 - 0.192)/(-30 -(-42))
    a = 1/6000

    Maintenant pour trouver b, il suffit d’utiliser n’importe quel point sur la droite. Nous allons choisir le point (-30;0.194)

    => 0.194 = (1/600)*(-30) + b
    => b = 0.199

    Donc l’équation de la droite est:

    y = (1/6000)*x + 0.199

    b) Pour estimer la température des nuages donnant de la neige il y a 20000 et 100000 ans, il faut utiliser figure 2 pour déterminer le pourcentage d’oxygène lourd à 20000 et à 100000 ans.

    À 20000, le % est à peu près 0.192, donc en utilisant figure 1, on peut voir que la température serait -42 degrés Celsius.

    À 100000 ans, le % est 0.194, donc en utilisant figure 1 ou l’équation on peut trouver la température:

    0.194 = (1/6000)*x + 0.199

    x = -30 degrés Celsius

    :)
  • Réponse :

    Explications étape par étape

    Bonjour

    a) équation de la droite :

    y = ax + b

    0,192 = -42a + b

    0,194 = -30a + b

    _____________ on soustrait

    0,192 - 0,194 = -42a + 30a + b - b

    -0,002 = -12a

    a = 0,002/12

    a = 1,7 * 10^(-4)

    0,192 = -42 * 1,7 * 10^(-4) + b

    b = 0,192 + 71,4 * 10^(-4)

    b = 0,19914

    y = 1,7 * 10^(-4) x + 0,19914

    b) pour x = -20000 ans et x = -100000 ans :

    Teneur en oxygène d’après le graphique 2 :

    -20000 ans => 0,1915 %

    -100000 ans => 0,1935 %

    0,1915 = 1,7 * 10^(-4) x + 0,19914

    0,1915 - 0,19914 = 1,7 * 10^(-4) x

    -0,00764 = 1,7 * 10^(-4) x

    x = -0,00764/(1,7 * 10^(-4))

    x ~ -45°

    0,1935 = 1,7 * 10^(-4) x + 0,19914

    0,1935 - 0,19914 = 1,7 * 10^(-4) x

    -0,00564 = 1,7 * 10^(-4) x

    x = -0,00564/(1,7 * 10^(-4))

    x ~ -33°