Bonjour pouvez-vous m’aider à faire l’exercice 4 je ne comprends pas merci d’avance

Bonjour,

♣️ Exercice 4

Forme factorisée de f(x)

[tex]f(x) = (x + 2) {}^{2} - 9[/tex]

[tex]f(x) = (x + 2) {}^{2} - 3 {}^{2} [/tex]

[tex]f(x) = (x + 2 + 3)(x + 2 - 3)[/tex]

[tex]f(x) = (x + 5)(x - 1)[/tex]

Forme développée de f(x)

[tex]f(x) = (x + 2) {}^{2} - 9[/tex]

[tex]f(x) = x {}^{2} + 4x + 4 - 9[/tex]

[tex]f(x) = {x}^{2} + 4x - 5[/tex]

Antécédents de 0 par f

On se rappelle de la forme factorisée

[tex]f(x) = (x + 5)(x - 1)[/tex]

Il y a donc 2 équation à résoudre pour trouver les 2 antécédents de 0 par f :

[tex]x + 5 = 0 \: \: donc \: x = - 5[/tex]

[tex]x - 1 = 0 \: \: donc \: x = 1[/tex]

Les antécédents de 0 par f sont donc - 5 et 1

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

forme factorisée de f(x) on voit que c'est IR = a²-b² = (a+b)(a-b)

f(x) = (x+2)² -9

f(x) = ( x+2)² -3²

f(x) = (x+2+3) ( x+2-3)

f(x) = (x+5) ( x-1)

Forme développée de f(x)

f(x) = (x+2)² -9

f(x) = (x+2) (x+2) -9

f(x) = x( x+2) +2(x+2) -9

f(x) = x² +2x +2x +4 -9

f(x) = x² +4x -5

Quels sont les antécédents de 0 par f

( x+2)² -9 = 0

(x+2)² = 9

x+2 = √9            ou          x+2 = -√9

x+2 = 3

x = 3-2

x = 1

x + 2 = - √9

x+2 = -3

x = -2 -3

x = -5

Les antécédents de 0 par f sont -5 ; 1