Bonsoir vous pouvez m’aider svp je suis en classe de 3eme Exercice: On considère les applications affines f et g définies par f(x) = ax + b et g(x) = mx + p 1)

Réponse :

1) calculer a et b sachant que f(-2) = 3 et f(4) = 6

f(x) = a x + b

a : coefficient directeur = [f(4) - f(-2)]/(4-(-2)) = ( 6 - 3)/(4+2) = 3/6 = 1/2

f(x) = 1/2) x + b

3   = 1/2(- 2) + b ⇒ b = 3 + 1 = 4

f(x) = 1/2) x + 4

2) calculer m et p sachant que g(-2) = 4 et g(4) = - 5

m = - 5 - 4)/(4+2) = - 9/6 = - 3/2

g(x) = - 3/2) x + b

 4 = - 3/2(- 2) + b ⇒ b = 4-3 = 1

g(x) = - 3/2) x + 1

3) pour tracer les droites (D) de f et (D') de g

f(x) = 1/2) x + 4 est une fonction croissante car a = 1/2 > 0

Pour tracer (D) il faut deux points

pour x = 0 ⇒ f(0) = 4      (0 ; 4)

pour f(x) = 0 ⇒ x = - 8    (- 8 ; 0)

à partir de ces deux points on peut tracer la droite (D) dans le repère orthonormé

g(x) = - 3/2) x + 1 est une fonction décroissante car m < 0

la droite (D') doit passer par ces deux points de coordonnées

(0 ; 1)  et (2/3 ; 0)

4) à partir du graphe on déduit le point d'intersection M(- 1.5 ; 2.5)

Explications étape par étape