Bonjour, je bloque l'exercice 3.si quelqu'un pourrait m'aider. Cordialement Merci de votre comprehension

Réponse :

Bonsoir,

Le tableau de calcul et le polygone des fréquences cumulées croissantes est en annexe.

Explications étape par étape

La moyenne s'établit à 8,94 cm.

Le premier quartile (Q1) se lit sur le diagramme des fréquences cumulées à l'intersection de l'horizontale 25% et du polygone (en bleu), le diamètre correspondant (lu sur l'axe des abscisses) vaut 8,831 cm.

On fait de même pour la médiane avec l'horizontale des 50%, la valeur lue sur l'axe des abscisses est : 8,934 cm et pour le troisième quartile (Q3) avec l'horizontale des 75%, la valeur lue est 9,045 cm.

L'écart interquartile est égal à Q3 - Q1 = 9,045 - 8,831 = 0,214 cm.

L'intervalle interquartile est [ 8,831 ; 9,045 [

Sur le diagramme des fréquences cumulées croissantes, 9 cm correspondent à 65 % ; le pourcentage supérieur à 9 cm sera donc 100% - 65% = 35%

J'espère t'avoir aidé ...

Réponse :

Explications étape par étape :

■ bonsoir Dadama !

■ tableau "simplifié" :

diamètre --> 8,7      8,8      8,9      9       9,1       9,2 cm   TOTAUX

 effectifs -->  6         8         13      11         7         5                50

      NiXi --> 52,2   70,4    115,7    99     63,7     46              447

■ 1°) diamètre moyen = 447 / 50 = 8,94 cm .

■ 2°) le polygone part de (8,6 ; 0) , puis passe par (8,7 ; 6) ; (8,8 ; 14) ;

         (8,9 ; 27) ; (9 ; 38) ; (9,1 ; 45) ; et enfin arrive à (9,2 ; 50) .

■ 3°) Médiane proche de 8,9 cm .

■ 4°) Q1 = 8,8 cm ; Q3 = 9 cm .

■ 5°) Q3 - Q1 = 0,2 cm .

   remarque : 0,2 / étendue = 0,2 / 0,5 = 0,4o = 40 % donc les diamètres des arbustes sont plutôt groupés autour de la Médiane ( et de la moyenne ici ) .

■ 6°) pourcentage d' arbustes de diamètre supérieur à 9 cm :

   ( 11/2 + 7 + 5 ) / 50 = 17,5 / 50 = 0,35 = 35 % .

■ remarque :

Moyenne et Médiane sont des paramètres de position ♥

le rapport (Q3-Q1)/étendue est un paramètre de dispersion ♥