Slt j'ai un devoir de math et a un des exercice je n'ai rien compris. On donne le programe de calcul -choisir un nombre -ajouter 1 -Enlever le résultat au carré

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

On donne le programe de calcul

-choisir un nombre

-ajouter 1

-Élever le résultat au carré

-Soustraire le carré du nombre de depart

-soustraire 1

1) Quel résultat obtenez vous en prenant comme nombre de départ 10? -3? 1,5?

-choisir un nombre : 10 | -3 | 1,5

-ajouter 1 : 10 + 1 = 11 | -3 + 1 = -2 | 1,5 + 1 = 2,5

-Élever le résultat au carré : 11^2 = 121 | (-2)^2 = 4 | (2,5)^2 = 6,25

-Soustraire le carré du nombre de départ : 121 - 10^2 = 121 - 100 = 21 | 4 - (-3)^2 = 4 - 9 = -5 | 6,25 - (1,5)^2 = 6,25 - 2,25 = 4

-soustraire 1 : 21 - 1 = 20 | -5 - 1 = -6 | 4 - 1 = 3

2)Quel semble calculer ce programe de calcul pour le nombre de départ?

Ce programme semble calculer le double du nombre choisi au départ

3) On note p la fonction qui au nombre associe le résultat de ce programe de calcul

-choisir un nombre : n

-ajouter 1 : n + 1

-Élever le résultat au carré : (n + 1)^2

-Soustraire le carré du nombre de départ : (n + 1)^2 - n^2

-soustraire 1 : (n + 1)^2 - n^2 - 1

a) Determiner une expression de cette fonction p

P = (n + 1)^2 - n^2 - 1

b) Develepper et réduire l'expression de la fonction p

P = n^2 + 2n + 1 - n^2 - 1

P = 2n

c)que remarquez vous ?

Que le résultat est le double du nombre choisi