Bonjour j’aura besoin d’aide pour les mathématiques je dois trouver une série de 30 chiffres dont la médiane est de 31 et la moyenne de 51

Bonjour,

Il suffit de concevoir une série statistique simple et de faire quelques calculs.

(Pour rendre les choses faciles, on va trier les termes de la série de la plus petite valeur à la plus grande)

D'abord, on sait qu'on veut une séries de 30 nombres, donc on a un effectif total pair. De plus, on veut une médiane de 31.

On veut alors que les 30/2 = 15ème et (30/2)+1 = 16ème termes aient pour demi-somme 31. Le plus simple est alors d'affecter la valeur 31 à ces 2 termes.

On a alors les 15ème et 16ème termes qui ont pour valeur 31.

Pour rendre les choses encore plus simples, on va alors dire que termes avant le 15ème (c'est-à-dire du 1er au 14ème) ont tous pour valeur 0, et on va également dire que les termes après le (c'est-à-dire du 17ème au 30ème) on tous pour valeur X, que l'on va déterminer en sachant que la moyenne de la série est de 51.

On a alors, avec la formule de la moyenne, (0*14+31+31+X*(30-16))/30 = 51

D'où (62+14X)/30 = 51

62+14X = 51*30 = 1530

14X = 1530-62 = 1468

X = 1468/14 = 734/7

Donc on obtient finalement la série statistique suivante :

0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 31 ; 31 ; 734/7 ; 734/7 ; 734/7 ; 734/7 ; 734/7 ; 734/7 ; 734/7 ; 734/7 ; 734/7 ; 734/7 ; 734/7 ; 734/7 ; 734/7 ; 734/7