Bonjour je ni arrive vraiment pas aidez moi s'il vous plaît .Sur les figures ci-dessous,des cercles sont inscrits dans un carré de cote 4cm . Arthur a-t-il rais

fig 1)

aire du disque blanc avec fond rose :  π x r²   (r = 2 cm)

A1 = 4 x π (cm²)

fig 2) aire des 4 disques blancs, fond vert : r = 1

pour un disque aire  π x 1² = π

pour 4 disques aire = 4 x π

A2 = 4 x π (cm²)

fig 3) aire des des 16 disques sur fond bleu : rayon 1/2

aire d'un disque π x (1/2)² = π /4

aire pour 16 disques  (π/4)x 16 = 4 π

A3 = 4 x π (cm²)

dans les 3 cas les aires des disques sont égales, il en est de même des aires des parties coloriées.

donc Arthur a tort

une remarque

quand on divise le rayon d'un disque par 2 l'aire est divisée par 4

soit A = π x r²        et       A' = π x (r/2)²

                                        A' = π x r²/4

dans l'exercice en passant de fig 1 à fig 2 et de fig 2 à fig 3 on divise la rayon par 2 mais on compense en multipliant le nombre de disques par 4