bonjour j'aurai besoin d'aide Les parties A et B sont indépendantes. Une entreprise artisanale fabrique des tablettes de chocolat pâtissier pesant en moyenne 20
Mathématiques
Malulu99
Question
bonjour j'aurai besoin d'aide
Les parties A et B sont indépendantes.
Une entreprise artisanale fabrique des tablettes de chocolat pâtissier pesant en moyenne 200 grammes.
Pour être commercialisable, une tablette doit peser entre 198 et 202 grammes.
Un contrôle de masse est effectue sur les tablettes fabriquées.
Celles qui ne sont pas commercialisables sont alors refondues.
PARTIE A
On modélise la masse d’une tablette (exprimées en gramme) par une variable aléatoire X qui suit une
loi normale désespérance µ = 200.
On sait que P(198 6 X 6 200) = 0,34.
Calculer la probabilité´e qu’une tablette soit commercialisable.
Les parties A et B sont indépendantes.
Une entreprise artisanale fabrique des tablettes de chocolat pâtissier pesant en moyenne 200 grammes.
Pour être commercialisable, une tablette doit peser entre 198 et 202 grammes.
Un contrôle de masse est effectue sur les tablettes fabriquées.
Celles qui ne sont pas commercialisables sont alors refondues.
PARTIE A
On modélise la masse d’une tablette (exprimées en gramme) par une variable aléatoire X qui suit une
loi normale désespérance µ = 200.
On sait que P(198 6 X 6 200) = 0,34.
Calculer la probabilité´e qu’une tablette soit commercialisable.
1 Réponse
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1. Réponse Geijutsu
Bonjour,
X suit une loi normale d'espérance µ = 200
La densité de probabilité de cette loi est alors caractérisée par une fonction f dont son graphe Cf est une courbe de Gauss présentant une symétrie par rapport à la droite x = µ = 200
Or on sait que P(198 ≤ X ≤ 200) = 0.34, d'où P(200 ≤ X ≤ 202) = P(198 ≤ X ≤ 200) = 0.34, puisque Cf présente une symétrie par rapport à la droite x = 200
On sait que une tablette doit peser entre 198 et 202 grammes pour qu'elle soit commercialisable.
Donc la probabilité qu'une tablette soit commercialisable est égale à P(198 ≤ X ≤ 202) = P(198 ≤ X ≤ 200) + P(200 ≤ X ≤ 202) = 0.34+0.34 = 0.68