Voici un programme de calcul: choisir un nombre Lui ajouter 3 Multiplier par 2 le résultat obtenu ajouter au produit le nombre - 6 1)Tester ce programme avec le

1)

choisir un nombre                                       5                     -8

Lui ajouter 3                                           5 + 3 = 8        -8 + 3 = -5

Multiplier par 2 le résultat obtenu       8 x 2 = 16      -5 x 2 = -10

ajouter au produit le nombre - 6        16 - 6 = 10      -10 - 6 = -16

2)

Emettre une conjecture concernant le programme de calcul

on trouve le double du nombre choisi au départ

3)

Prouver cette conjecture

choisir un nombre                                     n

Lui ajouter 3                                           n + 3

Multiplier par 2 le résultat obtenu      2(n + 3)

ajouter au produit le nombre - 6       2(n + 3) - 6

                                                         = 2n + 6 - 6

                                                        = 2n

on trouve effectivement 2n double du nombre n

Réponse :

bonjour

choisir un nombre=x

lui ajouter 3=x+3

multiplier le résultat par 2 =(x+3)×2

ajouter au produit le nombre -6= (x+3)×2+(-6)

avec 5

(5+3)×2+(-6)=

8×2+(-6)=

16-6=10

avec -8

(-8+3)×2+(-6)=

-5×2+(-6)=

-10-6=-16

conjecture ce programme nous donne le double du nombre de départ

la preuve :

(x+3)×2+(-6)=

2x+6-6=2x

Explications étape par étape