Mathématiques

Question

Bonjour qui pourrait m aider à un exercice en mathématique

SABCD est une pyramide régulière à base carrée de hauteur 8 cm et telle que AC= 5 cm
O est le centre de ABCD
On coupe cette pyramide par un plan parallèle à Sabrina basé et SP = 6 cm .

1) Représenter en vraie grandeur le triangle SOA et y placer les points P et A’
2) Calculer PA
3) En déduire le tracé en vraie grandeur de la section du plan avec la pyramide SABCD

Merci de m aider bonne soirée
Bonjour qui pourrait m aider à un exercice en mathématique SABCD est une pyramide régulière à base carrée de hauteur 8 cm et telle que AC= 5 cm O est le centre

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape :

    ■ OA = 2,5 cm .

    ■ triangle rectangle OSA :

      SO = 8 cm ; OA = 2,5 cm ;

    SA ≈ 8,4 cm ( calculé avec Pythagore ! ) .

    ( SA² = 8² + 2,5² = 70,25 )

      placer P à 6 cm sous S ;

      placer A ' tel que (PA ' ) // (OA) .

    ■ Thalès dit :

       SP/SO = SA ' /SA = PA ' /OA

        6 / 8   = SA ' /SA = PA ' /2,5

        donc PA ' = 6x2,5 / 8 = 15/8 = 1,875 cm .

    ■ conclusion :

    le plan orangé est un carré de centre P

    qui a pour diagonale 1,875x2 = 3,75 cm

    et pour côté 3,75/√2 ≈ 2,65 cm .

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