Bonjour pouvez-vous m’aide à ses inéquations merci d’avance

Réponse:

a)

[tex]3x + 3 - 5x + 4 > - 4x + 15[/tex]

On met les x du même coté

[tex]3x + 3 - 5x + 4 + 4x > 15[/tex]

On met tous les chiffres qui n'ont pas de x du même coté

[tex]3x - 5x + 4x > 15 - 3 - 4 \\ 2x > 8[/tex]

On divise par le facteur de x, ici c'est 2.

[tex] \frac{2x}{2} > \frac{8}{2} \\ x > 4[/tex]

b) On pense que lorsque l'on a le signe moins devant une parenthèse on change le signe de tout ce qui se trouve dans la parenthèse.

[tex] - 5x - ( 7x + 9) \leqslant 2x - 5 \\ - 5x - 7x - 9 \leqslant 2x - 5 \\ - 5x - 7x - 2x \leqslant - 5 + 9 \\ - 14x \leqslant 4 \\[/tex]

[tex]x \leqslant \frac{4}{ - 14} [/tex]

c) On pense a développer.

[tex]4(2x - 1) - 3(x + 5) < 1 \\ 8x - 4 - 3x - 15 < 1 \\ 8x - 3x < 1 + 15 + 4 \\ 5x < 20 \\ x < \frac{20}{5} [/tex]

[tex]x < 4[/tex]

d)

[tex] \frac{2 - 3x}{7} > 0 \\ \frac{2 - 3x}{7} \times 7 > 0 \times 7 \\ 2 - 3x > 0 \\ - 3x > 2 \\[/tex]

[tex]x > \frac{ 2}{ - 3} [/tex]

bonjour

a) 3 x + 3 - 5 x + 4 > - 4 x + 15

   - 2 x + 4 x > 15 - 3 - 4

   2 x > 8

      x > 4

S   ] 4 : + ∞ [

b ) - 5 x - ( 7 x + 9 ) ≤ 2 x - 5

    - 5 x - 7 x - 9 ≤ 2 x - 5

    - 12 x - 2 x ≤ - 5 + 9

    - 14 x ≤ 4

        x ≥ - 4/14

        x ≥ 2/7

S   [ 2/7 : + ∞ [

c ) 4 ( 2 x - 1 ) - 3 ( x + 5 ) < - 1

    8 x - 4 - 3 x - 15 < - 1

    5 x < - 1 + 4 + 15

    5 x < 18

       x < 18/5

S ] - ∞ ; 18/5 [

d) ( 2 - 3 x ) / 7 > 0

   2 - 3 x > 0

  - 3 x > - 2

  x < 2/3

S  ] - inf  ; 2/3 [