Bonjours qlq pourrait m’aider pour mon ex de maths sur les inéquations merci d’avance

Réponse :

a) donner un encadrement de x

           0 ≤ x ≤ 9

b) donne un encadrement du périmètre du rectangle EBCF

       p = 2(x + 6) = 2 x + 12

         2*0 ≤ 2 x ≤ 2*9  ⇔ 0 ≤ 2 x ≤ 18

        0 + 12 ≤ 2 x + 12 ≤ 18 + 12 ⇔ 12 ≤ 2 x + 12 ≤ 30

c) donne un encadrement de l'aire du rectangle EBCF

     A = 6 x

      6* 0 ≤ 6 x ≤ 6*9 ⇔ 0 ≤ 6 x ≤ 54

d) donne un encadrement du périmètre du rectangle AEFD

       p = 2((9 - x)  + 6) = 2(15 - x) = 30 - 2 x

    - 2 * 0 ≥ - 2 x ≥ - 18 ⇔ - 18 ≤ - 2 x ≤ 0 ⇔ - 18 + 30 ≤ 30 - 2 x ≤ 0 + 30

⇔ 12 ≤ 30 - 2 x ≤ 30

e) donne un encadrement de l'aire du rectangle AFED  Que remarques-tu?

    A = (9 - x) * 6 = 54 - 6 x

       - 6*0 ≥ - 6 x ≥ - 6*9 ⇔ - 54 ≤ - 6 x ≤ 0 ⇔ - 54 + 54 ≤ 54 - 6 x ≤ 54

⇔ 0 ≤ 54 - 6 x ≤ 54

On remarque que l'aire du rectangle EBCF et AEFD ont le même encadrement  

Explications étape par étape