Bonjour j’aurai besoin d’aide pour la deuxième question svp : 1/pour trouver 35 au carré, Pierre calcul dans sa tête : 3*4=12 et 5 au carré =25. Il en conclu qu

Bonjour,

1) Pour trouver 35², Pierre calcule dans sa tête : 3*4=12 et 5 au carré =25. Il en conclu que 35 au carré = 1225. A-t-il raison ?

35² = 1 225

3 * 4 = 12 et 12 * 100 = 1 200    

1 200 + 25 = 1 225

1 200 + 5² = 1 200 + 25 = 1 225

Pierre a raison.

2) Soit A=(10x +5)² --> Attention à ton énoncé !!! le carré n'est pas là où il faut !!!

a) Développer et réduire l’expression A

A = (10x + 5)²

A = 100x² + 120x + 25

b) Montrer que l’expression A est égale à: x(x+1)*100+25

100x² + 100x = 100  (x² + x)

100 * [x (x + 1)]

Donc :

A = x (x + 1) (100) = 25

et

25 = 5²

Donc :

A = x (x + 1) * 100 + 25

c) La démarche est-elle correcte ? Expliquer

35 = 30 + 5

x = 3 et x + 1 = 4

Donc :

3 * 4 * 100 + 5²

= 1 200 + 25

La démarche est correcte.

d) Calculer de cette manière 25², 55² :

25² = (20 + 5)²

x = 2 et x + 1 = 3

Donc :

2* 3 * 100 + 25 600 + 25

55² = (50 + 5)²

Donc :

5 * 6 * 100 + 25

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

1/pour trouver 35 au carré, Pierre calcul dans sa tête : 3*4=12 et 5 au carré =25. Il en conclu que 35 au carré = 1225 A-t-il raison

35^2 = 1225 oui il a raison

2/ Soit A=(10x +5)^2

a) développer et réduire l’expression A

A = 100x^2 + 100x + 25

b) montrer que l’expression A est égale à: x(x+1)*100+25

A = 100(x^2 + x) + 25

A = 100x(x + 1) + 25

c)La démarche est-elle correcte ? Expliquer

Si on remplace x par 3 :

A = 100 * 3(3 + 1) + 25

A = 300 * 4 + 25

A = 1200 + 25

A = 1225

d) calculer de cette manière 25au carré,55 au carré

25^2 = 100 * 2(2 + 1) + 25

25^2 = 200 * 3 + 25

25^2 = 600 + 25

25^2 = 625

55^2 = 100 * 5(5 + 1) + 25

55^2 = 500 * 6 + 25

55^2 = 3000 + 25

55^2 = 3025