Bonjour à tous pouvez-vous m’aider s’il vous plaît pour cet exercice merci avance

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) calculons DB

a) triangle EDA

ED  perpendiculaire àAD

CB  perpendiculaire à AD

CB//ED

d'où

AC/AE=AB/AD

AE=AC+CE

AE=9+6

AE=15

AC/AE=6/15

AC/AE=0.4

AB/AD=0.4

5/AD=0.4

AD =5/0.4

AD=12.5

BD=AD+AB

BD= 12.5-5

BD=7.5

2) triangle rectangle BAC

a)

cos BAC=AB/AC

cos BAC=5/6

cos BAC=0.83

cos 34°=0.83

angle BAC=34°

b)

angle BAC +angleACB+angleABC=180°

34°+angleACB+90°=180°

angle ACB=180°-34-90

angle ACB= 180-124

angle ACB=56 °

c)

tangente BAC=CB/AB

tangente 34°=0.63

CB/AB=0.67

BC/5=0.67

CB=3.35

3) triangle rectangle BCD

tangente BCD=BC/CB

tangente BCD=7.5/3.35

tangente BCD=2.23

tangente 66°=2.23

angle BCD=66°

4)

angle DCE+ angleBCD+angle ACB=180°

angle DCE+66+56=180°

angle DCE+122=180

angle DCE = 180-122

angle DCE= 58°