coucou pouriez vous m'aider s'il vous plaît ​

Réponse :

Explications étape par étape

trace deux carrés de côté a cm ( l'aire de chacun d'eux est a² cm² )

trace une diagonale de chacun des carrés et découpe le long de la diagonale  

avec les quatre morceaux, reconstitue un troisième carré, plus grand que ceux du début ;

l'aire de ce nouveau carré est le double de celle de chacun des dux carrés du début : soit  2 × a² cm²

la longueur de chacun des côtés du grand carré obtenu est donc  a × √2 cm  ;  en effet  (a × √2) × (a × √2) est bien égal à 2 a²

conclusion - sans utiliser le théorème de Pythagore - :   la diagonale d'un carré de côté a cm a pour longueur a × √2 cm