Bonjour, puis je avoir de l'aide pour cet exercice svp ​

Réponse :

Bonsoir,

A=(-2,3), B=(8,-1), C=(1,2), D=(4,-3)

1)

[tex]\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}\\=8\vec{i}-\vec{j}-(-2\vec{i}+3\vec{j})\\=10\vec{i}-4\vec{j}\\[/tex]

[tex]\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OC}\\=4\vec{i}-3\vec{j}-(\vec{i}+2\vec{j})\\=3\vec{i}-5\vec{j}\\[/tex]

[tex]\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}=10*3+(-4)*(-5)=30+20=50\\[/tex]

2)

Soit P le milieu de [BD]. P=((8+4)/2,(-1)+(-3))/2)=(6,-2

[tex]|BD|=\sqrt{(4-8)^2+(-3-(-1))^2} =\sqrt{20} \\\\[/tex]

Equation du cercle :

[tex](x-6)^2+(y+2)^2=20\\[/tex]

Explications étape par étape