bonjour, j'ai un dm de mathématiques a rendre , pourriez vous m'aidez s'il vous plait . c'est pour l'exercice 2 . je vous remercie d'avance. La figure ci-contre

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

On note X la longueur AB

On sait que ABCD est un carré

Aire ABCD = C * C = C^2 = X^2

On sait que DEFG est un rectangle

on a toujours AE= 15 cm et CG = 25 cm

Aire DEFG = L * l

Aire DEFG = (X - 15)(25 + X)

Aire DEFG = 25X + X^2 - 375 - 15X

Aire DEFG = X^2 + 10X - 375

Chercher la longueur AB pour que le carré ABCD et le rectangle EDGF aient la même aire.

Aire ABCD = Aire DEFG

X^2 = X^2 + 10X - 375

X^2 - X^2 - 10X = -375

-10X = - 375

X = 375/10

X = 37.5

Soit AB = 37.5 cm

Il faut que AB soit = à 37.5 cm pour que les 2 figures aient la même aire.

Vérification

Aire carré = X^2

A = 37.5^2

A = 1 406.25cm^2

Aire rectangle = X^2 + 10X - 375

A = 37.5^2 + 10 * 37.5 - 375

A = 1 406.25 cm^2