bonjour je dois faire l'exercice 1 de cette fiche pouvez vous m'aider svp merci d'avance file:///C:/Users/User/Documents/klajdi/maths/Devoir%20maison%202019.pd

Réponse :

Explications étape par étape :

■ résumé : 64 cases de l' échiquier ;

1ère case = 1 grain de 0,1 gramme ;

2de case = 2 grains ; 3ème case = 4 grains ;

4ème case = 8 grains ; 5ème case = 16 grains ; ...

■ somme des grains = ?

1+2+4+8+16 = 31 grains

(2 puissance5) - 1 = 32 - 1 = 31 grains

■ somme TOTALE des grains :

(2 puissance64) - 1 ≈ 1,8446744 x 10puiss19 grains !!

■ masse TOTALE des grains :

1,8446744 x 10puiss19 x 0,1 gramme

= 1,8446744 x 10puiss18 grammes

= 1,8446744 x 10puiss15 kg

= 1,8446744 x 10puiss13 quintaux

= 1,8446744 x 10puiss12 tonnes !

■ temps avec produc de 500 000 qtx/an :

t = 1,8446744 x 10puiss13 / 500 000

 = 36895288 ans

 ≈ 36895 milliers d' années !!

■ Temps avec produc de 537 millions tonnes/an :

T = 1,8446744 x 10puiss12 / 537 millions

  = 1,8446744 x 10puiss6 / 537

  ≈ 3435 ans

  ≈ 34 siècles !!