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Question

Bonjour à tous, j'aurais besoin d'aide svp, voici mon devoir :  Tracer à main levée un triangle rectangle et isocèle en B. On appelle x la longueur [AB]. 1) Exprimer AC en fonction de x. 2) Calculer sin CAB, cos CAB et tan CAB. 3) Montrer que CAB = 45°. 4) En déduire les valeurs exactes de sin 45°, cos 45° et tan 45°. Merci beaucoup.

1 Réponse

  • 1) AC² = x² + x² = 2x² => AC = xV2

    2) sinCAB = cosCAB = x/xV2 = 1/V2 = V2/2
    tanCAB = x/x = 1
    3) CAB = 45° car le triangle est rectangle et isocèle  les angles aigus valent 90° à eux deux et comme ils sont égaux ils valent 45° chacun
    on l'a déjà dit: sin45° = Cos45° = V2/2 


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