Besoin d’aide pour un DM en math merci d’avance

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) voir pièce jointe

2)

unité le carreau

3) triangleADC rectangle en D

AD=1

DC=3

AC²=AD²+DC²

AC²=1²+3²

AC²=1+9

AC²=10

4) triangle BEA rectangle en E

AB²=EB²+EA²

AB²=3²+8²

AB²=9+64

AB²=73

5) si le triangle ABC est rectangle

alors le plus grand côté est l'hypothénuse

soit BC  hypothénuse

nous aurions

BC²=AB²+AC²

BC=9

BC²=81

Nous avons montré

AB²=73

AC²=10

AB²+AC²=73+10

AC²+AB²=83

d'où

AB²+AC²≠ 81

AB²+AC² ≠BC²

les triangle ABC  n'est pas rectangle

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

soit un triangle ABC et H est la hauteur du triangle(BH)

AC=9

AH=8

HC=1

BH=3

le triangle BHC est rectangle en H.D'après le théorème de Pythagore on a:

BC²=HB²+HC²

BC²=3²+1²

BC=9+1

BC=√10

le triangle ABH est rectangle en H.D'après le théorème de Pythagore on a:

AB²=HB²+HA²

AB²=3²+8²

AB²=9+64

AB=√73

AC²=9²=81

AB²+BC²=(√73)²+(√10)²=√83

on constate que AC²≠AB²+BC²

d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ABC n'est pas rectangle