bonjour j'ai des des exercices a faire en maths mais je n'arrive pas a les faire j'ai essayer beaucoup de fois mais je n'arrive pas le voici meme quand je trou
Question
j'ai des des exercices a faire en maths mais je n'arrive pas a les faire j'ai essayer beaucoup de fois mais je n'arrive pas le voici meme quand je trouvais des résultats ca n'avait rien a voir avec l'exercice .
(c'est un jeux de 52 cartes , composé de trefles ,pique coeur carreau .)
On dispose des cartes on les retourne on melange le jeu et on tire une carte au hasard .
on definit les événements suivant:
a: la carte tirée est noire b:la carte tirée est un as c:la carte tirée est rouge
1) calculer les probabilité des événements a,b,c.
2 a: les evenement b etc peuvent il se realiser en meme temps ?
b: on note b ou c l'evenement la carte tirée est un as ou une carte rouge
calculer la probabilité de cet événement notée p(b ou c ) de deux facons differentes
3a les evenements a et b peuvent il se realiser en meme temps ?
b :calculer p a ou b et comparer les resultats avec p(a) + p(b)
a l'aide des questions précédentes formuler une propriété faisant intervenir les probabilité de deux événement incompatible .
merci de bien vouloir m'aider car je n'arrive vraiment pas merci beaucoup pour la personne qui vas m'aider .
(maths 4éme)
2 Réponse
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1. Réponse Theo
Bonsoir,
Événements :
A : La carte tirée est noire
B : La carte tirée est un as
C : La carte tirée est rouge
1) Un jeu de carte classique comporte 52 cartes :
→ 26 cartes rouges dont 13 carreaux et 13 cœurs
→ 26 cartes noires dont 13 piques et 13 trèfles
• P(A) = 26/52 = 1/2 puisque la moitié des cartes sont noires.
• P(B) = 4/52 = 1/13 puisqu'il y a 4 as dans le jeu.
• P(C) = 26/52 = 1/2 puisque la moitié des cartes sont rouges.
2) a) Les événements B et C peuvent se produire en même temps car il se peut qu'on tire un as de cœur ou un as de carreaux
b) • P(B U C) = P(B) + P(C) - P(B ∩ C)
P(B ∩ C) = P(B) × P(C) = 1/13 × 1/2 = 1/26
P(B U C) = 1/13 + 1/2 - 1/26 = 2/26 + 13/26 - 1/26 = 14/26 = 7/13
• 2 ème méthode : tu construis un arbre des probabilités et tu peux trouver chaque situation qui respecte la condition : la carte est rouge ou la carte est un as.
3) a) Oui les événements A et B peuvent se produire en même temps : La carte tirée peut être un as de trèfle ou de pique.
b) P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
• P(A ∩ B) ) = P(A) × P(B) = 1/2 × 1/13 = 1/26
• P(A U B) = 1/2 + 1/13 - 1/26 = 14/26 = 7/13 ≈ 0,54 (comme au 2-b)
• P(A) + P(B) = 1/2 + 1/13 = 13/26 + 2/26 = 15/26 ≈ 0,58
Donc : P(A U B) < P(A) + P(B)
Propriété : Si deux évènements ne peuvent pas se réaliser en même temps alors ils sont incompatibles.
→ Dans ton cas tu ne peux pas avoir une carte rouge et noire à la fois.
Bonne soirée !
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2. Réponse Anonyme
bonjour
un jeu de 52 cartes comprend 13 cartes de trèfle , 13 de pique , 13 de coeur et 13 de carreau
a) la carte tirée est noire est réalisé par les 13 trèfles et les 13 piques
proba = 26/52
b ) la carte est un as est réalisé par les 4 as
proba = 4/52
c) la carte tirée est rouge est réalisé par les 13 coeur et les 13 carreaux
proba = 26/52
2 a) b et c peuvent ils se réaliser en même temps ?
oui on peut tirer l'as de coeur ou celui de carreau
2 b ) la carte tirée est un as ou une carte rouge est réalisé par les 2 as noirs + les 26 cartes rouges = 28/52
autre façon , est réalisé par ; la carte est un as = 4/52 ou une carte rouge = 26/52 = 30/52 mais il faut enlever les 2 as rouges comptés 2 fois donc 30/52 - 2/52 = 28/52
3 ) a et b peuvent ils se réaliser en même temps ?
oui on peut tirer un as noir
p (a ) ∪ B = tirer un as ou une carte noire = même chose que pour la question précédente avec les rouges