Bonjourrrrrr, pouvez vous m’aider avec mon devoir de maths svpppp!!! Merci à l’avance! La différence des carrés de deux nombres pairs consécutifs est égale à 17

Salut !

soit n le premier de ces deux nombres pairs consécutifs

le 2e est donc : n+2

on a alors :

(n+2)² - n² = 1 788

donc : n² + 4n + 4 - n² = 1 788

donc :  4n + 4 = 1 788

donc :   4n = 1 788 - 4 = 1 784

donc :  n = 1 784 ÷ 4 = 446

Les deux nombres pairs consécutifs dont la différence des carrés est égale à 1 788 sont 446 et 448

Vérification : 448² - 446² = 200 704 - 198 916 = 1 788

Bonjour,

[tex]( x + 2) {}^{2} - ({x})^{2} = 1788[/tex]

[tex] {x}^{2} + 4x + 4 - {x}^{2} = 1788[/tex]

[tex]4x + 4 = 1788[/tex]

[tex]4x = 1788 - 4[/tex]

[tex]4x = 1784[/tex]

[tex]x = \frac{1784}{4} [/tex]

[tex]x = 446[/tex]

Donc c'est deux nombres sont 446 et 448