Mathématiques

Question

Bonjour,
Je suis en classe de 3ème et je n'arrive pas à résoudre cet exercice de maths sur les fonctions. Merci d'avance à ceux qui pourront m'aider.

Exercice 52 : Programme de calcul et fonction

Voici un programme de calcul :
- Choisir un nombre.
- Ajouter 1 à ce nombre.
- Calculer le carré du résultat.
- Soustraire le carré du nombre de départ au résultat précédent.
- Ecrire le résultat.

1) On choisit 4 comme nombre de départ. Prouver par le calcul que le résultat obtenu avec le programme est 9.

2) On note x le nombre choisi.
→ a. Exprimer le résultat du programme en fonction de x.
→ b. Prouver que ce résultat est égal à 2x + 1.

3) Soit f la fonction définie par f(x) = 2x + 1.
→ a. Calculer l'image de 0 par f.
→ b. Déterminer par le calcul l'antécédent de 5 par f.

Ps : les questions précédées d'une flèche → sont celles auxquelles je n'arrive pas à répondre. Oui je sais ça fait beaucoup !

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2 Réponse

  • bonjour

    x

    x + 1

    ( x + 1)²

    ( x + 1)² - x²

    x² + 2 x + 1 - x²

    2 x + 1

    1 )

    4

    4 + 1 = 5

    5 ² = 25

    25 - 16 =  9

    3 )   f(x) = 2 x + 1

    f (0) = 1

    antécédent de  5

    2 x + 1 = 5

    2 x = 5 - 1

    2 x = 4

    x = 2

  • Réponse :

    bonjour

    Explications étape par étape

    1)4+1=5

    5²=25

    25-16=9

    2)x+1=x+1

    (x+1)²=x²+2x+1

    x²+2x+1-x²=2x+1

    3)f(x)=2x+1

    f(0)=2x0+1=1

    f(5)=2x+1

    2x+1=5

    2x=5-1

    2x=4

    x=4/2

    x=2

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