On donne A=(3x-1)(4x-3)-(9x[au carré]-6x+1) 1.a Factorise l'expression 9x[au carré]-6x+1 , en utilisant une identité remarquable. b. En deduire la factorisation
Mathématiques
MissB95
Question
On donne A=(3x-1)(4x-3)-(9x[au carré]-6x+1)
1.a Factorise l'expression 9x[au carré]-6x+1 , en utilisant une identité remarquable.
b. En deduire la factorisation de A.
2. Dévoloppe, réduis et simplifie A
3. Utilise les questions précédentes pour résoudre l'équation 3x[au carré] -7x+2 = 0
Je sais que cette exercice a déjà était demendé mais j'aimerais avoir des reponses plus développé merci !
2 Réponse
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1. Réponse winner123
bonjour
On donne
1.a Factorise l'expression (9x² - 6x+1)
C'est l'identité remarquable ( a² -2ab +b) soit (a-b)²
(3x -1)²
b. En deduire la factorisation de A.
A=(3x-1)(4x-3)-(9x²-6x+1)
A = (3x-1)(4x-3) - (3x -1)²
A = (3x-1)(4x-3) - (3x-1)
A = (3x-1)(4x-3 -3x+1)
A = (3x-1)(x -2)
2. Dévoloppe, réduis et simplifie A
A=(3x-1)(4x-3)-(9x²-6x+1)
A = (12x² - 9x -4x +3 ) -( 9x² -6x +1)
A = 12x² -13x +3 - 9x² +6x -1
A = 3x² -7x +2 -
2. Réponse Zeloya
1)
a. (9x² - 6x + 1) = (3x - 1)²
b. (3x - 1) . (4x - 3) . (3x - 1)²
2) [(3x - 1) . (4x - 3)] . (9x² - 6x + 1) = (12x² - 9x - 4x + 3) . (9x² - 6x + 1)
= (12x² - 13x + 3) . (9x² - 6x + 1)
= 108 x^4 - 72 x^3 + 12x² - 117 x^3 + 78x² - 13x + 27x² - 18x + 3
= 108 x^4 - 189 x^3 + 90x² - 31x + 3
3) P(x) 3x²- 7x +2 = 0
P(2) = 3.(2)² - 7.(2) + 2 = 12 - 14 + 2 => 3x² - 7x + 2 est divisible par (x-2)
3 - 7 +2
2 6 -2
3 -1 0
=> On obtient donc : Q(x) = (3x -1) . (x -2)
=> (3x - 1) .(x -2) = 0
3x -1 = 0 x-2 = 0
3x = 1 x = 2
x = 1/3
S : {1/3;2}
En espérant avoir répondu juste aux questions