Bonjour j’aimerais de l’aide svp pour les questions 3 et 4 svp

Réponse :

3) Montrer que le problème se ramène à résoudre l'équation

          (1) : 2 x² - 20 x + 42 ≤ 0

l'aire de la surface bleue = l'aire ABCD - (MBNI +PIQD) ≤ 58 cm²

                                         = 100 - ( x*(10 -x) + x*(10 - x)) ≤ 58

                                         = 100 - (10 x - x² + 10 x - x²) ≤ 58

                                         = 100 - (20 x - 2 x²) ≤ 58

⇔ 2 x² - 20 x + 42 ≤ 0

4) a) vérifier que 2 x² - 20 x + 42 = 2(x - 7)(x - 3)

   2(x - 7)(x- 3) = 2(x² - 10 x + 21) = 2 x² - 20 x + 42

   b) résoudre algébriquement l'inéquation (1) et répondre au problème

           (1) : 2 x² - 20 x + 42 ≤ 0  ⇔ 2(x - 7)(x - 3) ≤ 0

       ⇒ x - 7 ≤ 0 ⇒ x ≤ 7  et  x - 3 ≥ 0 ⇒ x ≥ 3

                3 ≤  x ≤ 7

Répondre au problème posé

pour x = 4 ⇒ A = 16 + 36 = 52 cm² < 58 cm²

pour x = 5 ⇒ A = 25 + 25 = 50 cm² < 58 cm²

Explications étape par étape