Bonjour, je suis en 4ème et je n'arrive pas à résoudre un problème. Merci pour votre aide.

Réponse :

bonjou

Explications étape par étape

1) nombre de malades

1/4=3

2/4=3*3=9=3^2

3/4=9*3=27=3^3

4/04=27*3=81=3^4

5/4=81*3=243=3^5

7/4   7 jours aprés  3^7=2187

2) vaccinations

8/04=6

9/04=6*6=36=6^2

10/4=36*6=216=6^3

12/04   5 éme jour 6^5=7776

14/04  7éme jour 6^7=279936

3)

nombre de vacciné supérieurs au nombre de malades

nombre de malades le 8/04

8jours

3^8=6561

à partir du 8/04    

                malades                             vaccinés

   1 jour    6561*3                                  6

   2 jours  6561*3²                                6²

x jours       6561*3^x                              6^x

d'où

nombre de vaccinés >  nombre de malades

         6^x> 6561 *3^x

6^x= 3^x *2^x

        3^x *2^x > 6561*3^x

      (3^x*2^x)/ 3^x >  6561

           2^x > 6561

2^12=4096

2^13= 8192

         2^13> 6561

le 13éme jour le nombre de vaccinés sera supérieur au nombre de malades

le 20/04 le nombre de vaccinés sera supérieur au nombre de malades