Bonjour Je suis en 3eme et je bloque sur cet exercice merci

Réponse :

Bonjour,

1)

Choisir un nombre : x

Calculer son carré : x²

Multiplier le résultat par 5 : 5x²

Ajouter 10 : 5x²+10

Pour tout nombre x choisi, le résultat obtenu sera égal à 5x²+10 :

f(x) = 5x²+10

2) f(-2) = 5*(-2)²+10

   f(-2) = 5*4+10

   f(-2) = 20+10

   f(-2) = 30

  f(1) = 5*1²+10

  f(1) = 5*1+10

  f(1) = 5+10

  f(1) = 15

  f(0) = 5*0²+10

  f(0) = 5*0+10

  f(0) = 0+10

  f(0) = 10

3) 5x²+10 = 90

   5x²+10-90 = 90-90

   5x²-80 = 0

   5*x²-5*16 = 0                                 (5 est un facteur commun)

   5*(x²-16) = 0

   x²-16 = 0

   x²-4² = 0                                         (x²-4² = a²-b² avec a = x et b = 4)

   (x+4)(x-4) = 0                                  (a²-b² = (a+b)(a-b) )

x+4 = 0                     ou             x-4 = 0

x = -4                                          x = 4

Les antécédents de 90 par f sont -4 et 4.

Bonjour ;

1.

On choisit un nombre : x .

On calcule son carré : x² .

On multiplie le résultat par 5 : 5x² .

On ajoute 10 : 5x² + 10 .

La fonction f a pour expression algébrique : f(x) = 5x² + 10 .

2.

f(- 2) = 5 * (- 2)² + 10 = 5 * 4 + 10 = 20 + 10 = 30 .

f(1) = 5 * 1² + 10 = 5 * 1 + 10 = 5 + 10 = 15 .

f(0) = 5 * 0² + 10 = 5 * 0 + 10 = 0 + 10 = 10 .

3.

f(x) = 90 ;

donc : 5x² + 10 = 90 ;

donc : 5x² = 80 ;

donc : x² = 80/5 = 16 ;

donc : x = 4 ou x = - 4 ;

donc les antécédents de 90 par la fonction f sont : 4 et - 4 .