Bonjour ,j'ai un DM pour lundi et ayant de problème en cours depuis 4ans mon niveau en math est nul,merci d'avance pour votre aide: Une société aéronautique app
Question
Bonjour ,j'ai un DM pour lundi et ayant de problème en cours depuis 4ans mon niveau en math est nul,merci d'avance pour votre aide:
Une société aéronautique approvisionne en marchandise auprès de plusieurs fournisseurs.elle assemble ensuite les différentes pièces pour fournir la voilure d'avion d'une compagnie aérienne.
Son service de gestion étudie l'évolution des couts de fabrication(achat de la matière,masse salariale,frais généraux...),desrecettes(somme reçus lors de la vente d'une voilure)et des bénéfices (somme réellement gagnée indispensable au futur investissement)
On modélise chacune de ces quantités par une fonction du nombre x (en centaines) d'article vendu, C(x), R(x) et B(x) (en milliers d'euro)
Le service de gestion connait chaque année l'expression des fonction R et ,pour x∈ [0;4]: R(x)=x2 - 4x + 6 et C(x)=0,5x.
1)Donner l'expression de B(x) = R(x)- C(x)
2)Un journal économique prévoit pour cette entreprise une recette trois fois plus grande pour l'année suivante et,dans le même temps, un couts de fabrication également triplé
Que vaudra la nouvelle fonction bénéfice,notée B1,l'année suivante?
3)Comparer les taux d'accroissement des fonction B et B1 pour a centaines d'articles,avec a∈[0;4].
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
1) donner l'expression de B(x) = R(x) - C(x)
B(x) = x² - 4 x + 6 - 0.5 x ⇔ B(x) = x² - 4.5 x + 6
2) que vaudra la nouvelle fonction bénéfice, notée B1, l'année suivante
une recette trois fois plus grande pour l'année suivante et, dans le même temps un coût de fabrication également triplé
B1(x) = R1(x) - C1(x) = 3*R(x) - 3*C(x) = 3(R(x) - C(x)) = 3*B(x)
B1(x) = 3(x²- 4.5 x + 6)
= 3 x² - 13.5 x + 18
3) comparer les taux d'acroissement des fonctions B et B1 pour a centaines d'articles, avec a ∈[0 ; 4]
[B(x + a) - B(a)]/(x - a) = [(x+ a)² - 4.5(x+a) + 6) - (a²- 4.5 a + 6)] /(x - a)
(x² + 2ax + a² - 4.5 x - 4.5 a + 6 - a² + 4.5 a - 6)/(x-a)
(x² + 2 ax - 4.5 x)/(x-a)
[B1(x + a) - B1(a)]/(x-a) = 3*(x² + 2 ax - 4.5 x)/(x-a)
le taux d'accroissement de B1(x) = 3*B(x)
Explications étape par étape