Bonjour, j'ai reçu un DM mais je ne sais pas comment le faire :( Serait-il possible de m'aider ? Merci beaucoup d'avance ! On donne le programme de calcul suiva
Mathématiques
sosidemisse1
Question
Bonjour, j'ai reçu un DM mais je ne sais pas comment le faire :(
Serait-il possible de m'aider ? Merci beaucoup d'avance !
On donne le programme de calcul suivant ; on lui associe la fonction f:
*Choisir un nombre
*Lui ajouter 2
*Calculer le carré de cette somme
*Enlever 9 au résultat
1)a)Lorsque le nombre de départ est 4, quel résultat obtient-on ?
b)Lorsque le nombre de départ est -3, quel résultat obtient-on ?
c)Le nombre de départ étant x , exprimer le résultat final f(x) en fonction de x.
2)a)Vérifier que f(x)=x²+4x-5.
b)Donner les coordonnées du point d'intersection de la courbe de f et de l'axe des ordonnées.
3)a)Vérifier que (x+5)(x-1)=f(x)
b)Quels nombres faut-il choisir aui départ pour que le résultat final soit 0?Justifier votre réponse.
c)En déduire les coordonnées des points d'intersection de la courbe de f et de l'axe des abscisses.
Serait-il possible de m'aider ? Merci beaucoup d'avance !
On donne le programme de calcul suivant ; on lui associe la fonction f:
*Choisir un nombre
*Lui ajouter 2
*Calculer le carré de cette somme
*Enlever 9 au résultat
1)a)Lorsque le nombre de départ est 4, quel résultat obtient-on ?
b)Lorsque le nombre de départ est -3, quel résultat obtient-on ?
c)Le nombre de départ étant x , exprimer le résultat final f(x) en fonction de x.
2)a)Vérifier que f(x)=x²+4x-5.
b)Donner les coordonnées du point d'intersection de la courbe de f et de l'axe des ordonnées.
3)a)Vérifier que (x+5)(x-1)=f(x)
b)Quels nombres faut-il choisir aui départ pour que le résultat final soit 0?Justifier votre réponse.
c)En déduire les coordonnées des points d'intersection de la courbe de f et de l'axe des abscisses.
1 Réponse
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1. Réponse Thomas756
Bonjour,
1) a)
4
4 + 2 = 6
6² = 36
36 - 9 = 27
b)
-3
-3 + 2= -1
(-1)² = 1
1 - 9 = -8
c)
x
x + 2
(x + 2)²
(x + 2)² - 9 = f(x)
2)a)
f(x) = (x + 2)² - 9 = x² + 2*x*2 + 2² - 9 = x² + 4x + 4 - 9 = x² + 4x - 5 (Identité remarquable: (a + b)² = a² + 2ab + b²)
b) f(0) = 0² + 4*0 - 5 = -5
Coordonnée: (0;-5)
3)a)
(x + 5)(x - 1) = x² - x + 5x - 5 = x² + 4x - 5 = f(x) (Double distributivité)
b) (x + 5)(x - 1) = 0
(x + 5) = 0 ou (x - 1) = 0
x + 5 = 0
x = -5
x - 1 = 0
x = 1
Donc il faut choisir -5 ou 1.
c) Coordonnée: (-5;0) et (1;0)
Bon week-end.
Thomas