Bonsoir, pouvez vous m'aider svp; on donne: D= (2x-3) (5-4x) - (2x-3)² - Développer et réduire D - Factoriser D -Calculer en utilisant la meilleure expression l

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

Développer D

D= (2x-3) (5-4x) - (2x-3)²

D = 10x - 8x^2-15+12x-(4x^2-2*2x*3+3^2)

D = -8x^2+22x-15-4x^2+12x-9

D = -12x^2+34x-24

Facoriser D

D= (2x-3) (5-4x) - (2x-3)(2x-3)

Facteur commun (2x-3)

D = (2x-3)[(5-4x)-(2x-3)]

D = (2x-3)(5-4x-2x+3)

D = (2x-3)(-6x+8)

D = (2x-3)(-3x+4)*2

Si x = 1.5 (forme factorisée)

D = ( 2*1.5-3)(-6*1.5+8)

D = (3-3)(-9+8)

D = 0 * -1

D = 0

Bonsoir,

D = (2x - 3)(5 - 4x) - (2x - 3)²

1• Développer et réduire D.

D = (2x - 3)(5 - 4x) - (2x - 3)²

D = 10x - 8x² - 15 + 12x - (4x² - 12x + 9)

D = - 8x² + 22x - 15 - 4x² + 12x - 9

D = -12x² + 34x - 24

2• Factoriser D.

D = (2x - 3)(5 - 4x) - (2x - 3)²

D = (2x - 3)(5 - 4x) - (2x - 3)(2x - 3)

On peut voir que (2x - 3) est le facteur commun dans cette soustraction de produits.

D = (2x - 3) [(5 - 4x) - (2x - 3)]

D = (2x - 3)(5 - 4x - 2x + 3)

D = (2x - 3)(8 - 6x)

D = (2x - 3)(4 - 3x)2

3• Calculer en utilisant la meilleure expression la valeur D, si x=1,5.

On remplace x par 1,5 dans l'équation.

D = (2×1,5 - 3)(8 - 6×1,5)

D = (3 - 3)(8 - 9)

D = 0 × (-1)

D = 0