Bonsoir vous pouvez m'aider finir mon dm de maths je comprend rien et j'arrive pas merci​

Bonsoir,

On a :

BC = 12 • CD = 9,6 • DE = 4 • CE = 10,4

1• Montrer que CDE est rectangle en D.

On peut don utiliser la réciproque du théorème de Pythagore : si le carré de la longueur du plus long côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés alors le triangle est rectangle.

• CE est le plus long coté du triangle CDE.

CE² = 10,4²

CE² = 108,16

• La somme des carrés des deux autres côtés :

DC² + DE² = 9,6² + 4²

DC² + DE² = 108,16

On a bien CE² = DC² + DE², donc le triangle CDE est bien rectangle en D.

2• On a :

• ABC triangle rectangle en B, donc :

(AB) perpendiculaire à (BC)

• CDE triangle rectangle en D, donc :

(DE) perpendiculaire à (DC)

• les points B, C et D sont alignés, donc :

(AB) perpendiculaire à (BD) et (DE) perpendiculaire à (BD).

Propriété des droites : Si deux droites sont perpendiculaires à un 3eme droite, alors ces deux droites sont parallèles entre elles.

Donc on peut en déduire que (AB)//(DE)

3• Calculer la longueur AB.

Puisqu'on a :

• les points A, C et E alignés

• les points B, C et D alignés

• (AB) // ( DE)

alors nous avons une configuration de Thalès, donc nous pouvons utiliser le théorème de Thalès pour écrire les rapports suivants :

CD/CB = DE/AB = CE/CA

BC = 12 • CD = 9,6 • DE = 4 • CE = 10,4

On a alors :

AB = (DE × CB)/CD

AB = (4 × 12)/9,6

AB = 5