Bonjour, Le côté de chaque côté carré mesure 2cm de plus que le précédent. L'aire de cette figure est 83^2 cm ---> dessiner la figure en vraie grandeur. Merci d

Soit x la mesure du côté du petit carré

Le côté du second mesure x + 2

la côté du troisième mesure x + 4

la somme des aires est :

x² + (x + 2)² + (x + 4)² =

x² + x² + 4x + 4 + x² + 8x + 16 =

3x² + 12x + 20

L'aire de la figure sera 83 cm² pour la valeur de x solution de l'équation

3x² + 12x + 20 = 83   soit

3x² + 12x - 63 = 0   on peut diviser les deux membres par 3

x² + 4x -21 = 0

∆ = 100  il y a deux racines -7 et 3

-7 négatif n'est pas acceptable il reste 3

les côtés des carrés sont 3 ; 5 et 7

on vérifie

3² + 5² + 7² = 9 + 25 + 49 = 63

bjr

soit x = côté du carré bleu => aire = x²

soit (x+2) = côté du carré vert => aire = (x+2)²

soit (x+4) = côté du carré jaune => aire = (x+4)²

et on sait que :

x² + (x+2)² + (x+4)² = 83

x² + x² + 4x + 4 + x² + 8x + 16 = 83

3x² + 12x + 20 = 83

3x² + 12x - 63 = 0

Δ = 12² - 4*3*(-63) = 144 + 756 = 900 = 30²

x' = (-12-30)/6 = -7   impossible une longueur n'est pas négative

x'' = (-12+30)/6 = 3

donc x = 3 cm => côté du carré bleu

vérif

aire du bleu : 3² = 9

aire du vert : 5² = 25

aire du jaune : 7² = 49

et 9 + 25 + 49 = 83 cm²

reste à dessiner.. :)