DM de maths, aidez moi svp ! Bonjour, voila l'énoncé : Résoudre sur [0;2π[ l'équation 2 sin² x - 3 sin x +1 = 0 Merci pour votre aide !

Bonjour,

On pose X = sin x

L'équation peut alors s'écrire : 2X² - 3X + 1 = 0

[tex]\Delta = (-3)^2 - 4\times2\times1=9-8=1\\\\X_1=\dfrac{3-\sqrt{1}}{2\times2}=\dfrac{1}{2}\\\\X_2=\dfrac{3+\sqrt{1}}{2\times2}=1[/tex]

Donc sin x = 1/2   ou   sin x = 1

Dans l'intervalle [0;2π[, on sait que sin π/6 = 1/2  et sin (5π/6) = 1/2
                                         et que sin (π/2) = 1

Dans l'intervalle [0;2π[, les solutions de l'équation 2 sin² x - 3 sin x + 1 = 0 sont
x = π/6  ;  x = 5π/6  ;  x = π/2