Bonjour , voici un exercice complexe : Comment diviser un segment de longueur inconnu en 7 parties égales et sans règles graduée ? Merci d’avance

soit le segment AB

on trace une demi-droite Ax

sur cette demi-droite on porte avec le compas sept segments consécutifs de même longueur. n'importe quelle longueur (pourvu que ce soit la même).

Si tu regardes la figure tu ajoutes des points C₃, C₄, C₅ et C₆ et tu termines par B'.

On joint B' à B puis on construit les parallèles à BB' passant par tous les points marqués sur  Ax

comment construire l'une de ces parallèles

pour la première

on termine le parallélogramme BB'C₆C'₆ en traçant deux arcs de cercles de centre B rayon B'C₆ et de centre C₆ rayon B'B. Ils se coupent en C'₆.

Cette parallèle coupe AB au 1er point cherché. On continue de proche en proche.

propriétés utilisées

en traçant des parallélogrammes on construit des parallèles (côtés opposés)

toutes ces parallèles découpent [AB] en segments de même longueur (Thalès)