aidez moi si possible svp je ne parviens pas à résoudre ce problème : Montrer que √x √y = √xy pour tout réels x et y Merci

Rappel :

√a n'est défini que pour a ≥ 0

par définition (√a)² = a

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Montrer que √x √y = √xy pour tous réels x et y

on est obligé de supposer x ≥ 0 et y ≥ 0

pour démontrer l'égalité il suffit d'élever les deux membres au carré

(√x √y)² = (√x)² (√y)² = xy

(√xy)² = xy

la règle est

Pour tous nombres positifs x et y on a

√x √y = √xy