J’ai besoin d’aide svp

g(x) = (x - 1)² - 4

 g   :      x            →          g(x)

             x            →       (x - 1)² - 4

         nombre                 image

              5            →       (5 - 1)² - 4 = 12  

pour calculer des images on remplace x par la valeur proposée.

l'image de 5 est 12

1)

a) image de 0

       g(0) = (0 - 1)² - 4 = 1 - 4 = -3  

b) g(1) = (1 - 1)² - 4 = -4

c)  g(-1) = (-1 -1)² -4 = (-2)² - 4 = 0

d) f(2/5) = (2/5 - 1)² - 4 = (-3/5)² - 4 = 9/25 - 4 = 9/25 - 100/25 = -91/25

e) f(-1/4) = (-1/4 - 1 )² - 4 = (-5/4)² - 4 = 25/16 - 64/16 = -39/16

2)

justifie que 2 a un antécédent

g   :      x            →          g(x)    

             x            →       (x - 1)² - 4

   antécédent                 image

              5            →             12    

12 a pour antécédent 5

f)

on cherche s'il existe un nombre x tel que g(x) = 2

                                                                   (x - 1)² - 4 = 2

on cherche donc si cette équation a une solution

(x - 1)² - 4 = 2

x² - 2x + 1 - 4 = 2

x² -2x -3 = 2

x² -2x -5 = 0

Le discriminant Δ = b² − 4ac = (-2)² − 4×1×(-5) = 24

Δ > 0 alors l'équation x² − 2x − 5 = 0 admet 2 solutions

(cette question m'étonne un peu, je te propose cette solution mais je ne sais pas ce que tu as appris en cours)

g)

antécédents de 0

les antécédents de 0 sont les solutions de l'équation

g(x) = 0

(x - 1)² - 4 = 0

(x - 1)² - 2² = 0                       on factorise    a² - b² = ....

(x - 1 - 2)(x - 1 + 2) = 0           équation produit

(x - 3)(x + 1) = 0

x - 3 = 0 ou x + 1 = 0

x = 3 ou x = -1

elle a deux solutions 3 et -1

les antécédents de 0 sont -1 et 3