Bonjour, J'ai un problème à résoudre. J’ai fabriqué un nombre entier en accolant deux entiers à 1 chiffre, tous deux non nuls. Voici des informations qui te per
Question
J'ai un problème à résoudre.
J’ai fabriqué un nombre entier en accolant deux
entiers à 1 chiffre, tous deux non nuls. Voici des
informations qui te permettront de le trouver.
Attention : Elles sont toutes vraies sauf une !
Informations
a. Les deux entiers accolés sont impairs.
b. Entre le nombre fabriqué et celui obtenu en
intervertissant ses deux chiffres, il y a un
écart de 27.
c. C’est un nombre pair.
d. Ce nombre est divisible par 3 mais pas par 9.
Quel est ce nombre ? Détaille ton raisonnement.
Merci de votre aide.
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1) soit ab ce nombre
2) divisible par 3 mais pas par 9
a+b=3
a+b=6
a+b=12
a+b=15
a+b=3 a=1 b=2 12 ou 21 21-12=9 pas 27 refus
a+b=6 a=1 b=5 51 ou 15 51-15= 36 pas 27 refus
a=2 b=4 42 ou 24 42-24= 18 pas 27 refus
a=3 b=3 33 refus
a+b=12 a=3 b=9 39 ou93 93-39=54 refus
a=4 b=8 48 ou 84 84-48= 36 refus
a=5 b=7 57 ou 75 75-57= 28 refus
a+b=15 a=6 b=9 69 ou 96 96-69= 27 ok
a=7 b=8 78 ou 87 87-78=9 refus
donc le nombre est 96 ou 69
l'affirmation fausse est
les 2 entiers accolés sont impairs
donc l'affirmation
le nombre est pair est vraie
d'où
le nombre est 96