Salut j'aimerai savoir si vous poyvez me faire cet exercice avec les explication Merci d'avance 1) Déterminer l'équation réduite de la droite (d) passant par le

1) Déterminer l'équation réduite de la droite (d) passant par les points A(1;2) et B(3;-2)

l'équation réduite de la droite est de la forme

y = ax + b (1)

pour calculer a et b on écrit que les points A et B sont sur d

A(1;2) est sur d

on remplace x et y dans (1) par les coordonnées de A

2 = a*1 + b

2 = a + b

B(3;-2)   même travail

-2 = a*3 + b

-2 = 3a + b

on obtient ainsi un système que l'on résout

2 = a + b  (2)  et -2 = 3a + b  (3)

on peut tirer b de (3) et remplacer dans (2)

b = -2 - 3a

et remplacer dans (2)

2 = a + (-2 - 3a)

2 = a - 2 -3a

4 = -2a

a = -2

on calcule b dans (2)

2 = -2 + b

b = 4

équation  y = -2x + 4

(essaie de bien le comprendre pour savoir le refaire une autre fois)

2) Soit (d') la droite d'équation y= -2x+1, et (d'') la droite d'équation y=1/2x +1

Que peut on dire des droites (d) et (d')?(d) et (d'')?

(d) :  y = -2x + 4

(d') : y = -2x + 1

elles ont le même coefficient directeur (-2) elles sont parallèles

(d) :    y = -2x + 4

(d") :   y=1/2x +1

le produit des coefficients directeurs (-2*1/2) est égal à -1, les droites sont perpendiculaires

3)Déterminer une équation de la droite ▲ parallèle à (d) et passant par le point C(-1;1).

▲ est parallèle à (d), son coefficient directeur est -2

y = -2x + b

le point C(-1;1) est sur cette droite

1 = -2(-1) + b

1 = 2 + b

b = -1

y = -2x - 1