Bonjour, Voici un programme de calcul : • Choisir un nombre • Ajouter 1 à ce nombre • Calculer le carré du résultat • Soustraire le carré du nombre de départ au

Bonjour,
Voici un programme de calcul :
• Choisir un nombre
• Ajouter 1 à ce nombre
• Calculer le carré du résultat
• Soustraire le carré du nombre de départ au résultat précédent.
• Écrire le résultat.
1. On choisit 4 comme nombre de départ. Prouver par le calcul que le résultat obtenu avec le programme est 9.
2. On note x le nombre choisi.
a. Exprimer le résultat du programme en fonction de x.
b. Prouver que ce résultat est égal à 2x +1.
3. Soit f la fonction définie par f (x) = 2x +1.
a. Calculer l’image de 0 par f .
b. Déterminer par le calcul l’antécédent de 8,5 par f .